Feuilles de TD :
Nombres
complexes,
fonctions
usuelles, équations
différentielles, géométrie
plane, géométrie
dans l'espace, courbes
paramétrées, coniques, ensembles
et applications, ensembles
finis et dénombrement, réels
et suites réelles, fonctions
continues, groupes
anneaux et corps, espaces
vectoriels, espaces vectoriels de dimension finie, fonctions dérivables convexité, arithmétique, polynômes, fractions rationnelles, intégration, formules de Tayor et DL, matrices, déterminants, espaces euclidiens, géométrie affine, géométrie euclidienne, fonctions de deux variables
Sujets de colles
Devoirs à la maison :
- DM1
: 2
exercices sur les équations différentielles.
-
DM3 :
Ensembles infinis à distance entière - Théorème
de Cantor Bernstein
-
DM5 :
2
exercices sur les fonctions continues.
- DM6 : Suites récurrentes linéaires d'ordre 2.
- DM7 : Lemme de Hoschild (en dimension 2).
- DM8 : Equation diophantienne - Nombres parfaits pairs.
- DM9 : Un exercice d'algèbre.
- DM10 : Idéaux de L(E).
- DM11 : Calcul de
(d'après MinesSup 2003).
- DM12 : Etude de puissances de matrices, diagonalisation...
- DM13 : Endomorphisme compagnon, condition de Hadamard et cercles de Gersgorin.
- DM14 : Matrices d'ordre fini à coefficients entiers.
- DM15 : Déterminant de Cauchy, distance d'un point à un sev, théorème de Müntz.
- DM16 : Perspective cavalière (Centrale PSI 2007 maths 2)
Devoirs surveillés :
- DS1
:
Parties intégrales finies du plan - Formules avec la
fonction Arctan - Inversion - Une loi associative sur ]-1,1[
- DS2
:
Equation fonctionnelle f(x+y)+f(x-y)=2*f(x)*f(y) - Etude d'une
équation différentielle "utile en physique" -
Problème de géométrie (polaire, axe
radical, construction d'un cercle tangent à 2 autres et
passant par un point donné...)
- DS3 :
Courbes polaires (E3A MP 2005 maths B Exercice 2) - Perpendiculaire
commune - Problème sur les équations
différentielles.
- DS4
:
Fractions continues
- DS5 : Sous-groupes de
R, une fonction presque périodique - exercice extrait du
concours général 2005 (sur la continuité) -
exercice sur une suite définie par récurrence (concours
Ecricome 2003)
- DS6 : Théorème de point fixe, point fixe attractif, méthode de Newton - Sous-espaces vectoriels et hyperplans.
- DS7 : Deux problèmes sur les polynômes dont l'un inspiré d'un sujet de CAPES.
- DS8 : Deux exercices - Un problème sur la formule sommatoire d'Euler Mac Laurin.
- DS9 : Un exercice
d'algèbre avec application pour un calcul d'intégrale -
Exercice d'analyse (introduction à la fonction Gamma) -
Problème sur la transformation de Fourier discrète et son
application à la multiplication rapide de polynômes. (DS
commun).
- DS10 : Deuxième épreuve de maths des CCP en filière MP : pseudo inverse d'une application linéaire.
- DS11 : Utilisation des
polynômes d'interpolation de Lagrange pour le calcul de valeurs
approchées d'intégrales (concours ESCP 2000)
Quelques liens utiles :
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